antes de venta de acciones de alsea

Resultado de la venta

MÉTODOS DE DEPRECIACIÓN 

6.2 Depreciación en línea recta

El modelo en línea recta es un método de depreciación utilizado como el estándar de comparación para la mayoría de los demás métodos. Obtiene su nombre del hecho de que el valor en libros se reduce linealmente en el tiempo puesto que la tasa de depreciación es la misma cada año, es 1 sobre el periodo de recuperación. Por consiguiente, d = 1 / n. La depreciación anual se determina multiplicando el costo inicial menos el valor de salvamento estimado por la tasa de depreciación d, que equivale a dividir por el periodo de recuperación n. En forma de ecuación queda de la siguiente manera:

Dt = (B - VS) / d = (B - VS) / n

Donde: t = año (1, 2, … n)

Dt = cargo anual de depreciación

B = costo inicial o base no ajustada

VS = valor de salvamento estimado

d = tasa de depreciación (igual para todos los años)

n = periodo de recuperación o vida depreciable esperada

Dado a que el activo se deprecia por la misma cuantía cada año, el valor en libros después de t años de servicio, VLt, será igual a la base no ajustada B menos la depreciación anual, multiplicado por t.

dt = 1 / n.

Ejemplo: Si un activo tiene un costo inicial de $50000 con un valor de salvamento estimado de $10000 después de 5 años, (a) calcule la depreciación anual y (b) calcule el valor en libros después de cada año, utilizando el método de depreciación en línea recta.

(a) La depreciación para cada año puede obtenerse mediante la ecuación:

Dt = (B - VS) / n = (50000 - 10000) / 5 = $8000 cada año.

(b) El valor en libros después de cada año t se calcula mediante la ecuación 

VLt = V - tDt 

VL1 = 50000 - 1*8000 = 42000

VL2 = 50000 - 2*8000 = 34000

VL3 = 50000 - 3*8000 = 26000

VL4 = 50000 - 4*8000 = 18000

VL5 = 50000 - 5*8000 = 10000 = VS

6.3 Depreciación por el método de la suma de los dígitos de los años

El método suma de los dígitos de los años (SDA) es una técnica clásica de depreciación acelerada que elimina gran parte de la base durante el primer tercio del periodo de recuperación. Esta técnica puede ser puede ser utilizada en los análisis de ingeniería económica, especialmente en las cuentas de depreciación de activos múltiples.

La mecánica del método comprende inicialmente encontrar S, la suma de los dígitos del total de años de 1 hasta el periodo de recuperación n. El cargo de depreciación para cualquier año dado se obtiene multiplicando la base del activo menos cualquier valor de salvamento (B - VS) por la razón del número de años restantes en el periodo de recuperación sobre la suma de los dígitos de total de años, S.

Dt = (años depreciables restantes / suma de los dígitos del total de años) (base - valor de salvamento) = (n - t + 1)/S (B - VS)

Donde S es la suma de los dígitos del total de años 1 hasta n.

S = "j = (n(n + 1))/2

El valor en libros para un año t se calcula como:

VLt = B - (t(n - t/2 + 0.5)/S) (B - VS)

La tasa de depreciación dt, que disminuye cada año para el método SDA, sigue el multiplicador en la ecuación:

dt = n - t + 1 / S

Ejemplo: Calcule los cargos de depreciación SDA para los años 1, 2 y 3 de un equipo electrónico con B = $25000, VS = $4000 y un periodo de recuperación de 8 años.

La suma de los dígitos del total de años es S = 36 y los montos de depreciación para los primeros 3 años son:

D1 = (8 - 1 + 1 / 36) * (25000 - 4000) = $4666.67

D2 = (8 - 2 + 1 / 36) * (25000 - 4000) = $4083.33

D1 = (8 - 1 + 1 / 36) * (25000 - 4000) = $3500.00

6.4 Depreciación por el método del saldo decreciente y saldo doblemente decreciente.

El método del saldo decreciente, conocido también como el método de porcentaje uniforme o fijo, es un modelo de cancelación acelerada. En términos simples, el cargo de depreciación anual se determina multiplicando el valor en libros al principio de cada año por un porcentaje uniforme, que se llamará d, en forma decimal equivalente. Por ejemplo, si la tasa de porcentaje uniforme es del 10% (es decir d = 0.10), la cancelación de depreciación para cualquier año dado será 10% del valor en libros al principio de ese año. El cargo de depreciación es más alto durante el primer año y disminuye para cada año que sucede.

El porcentaje de depreciación máximo permitido es el doble de la tasa en línea recta. Cuando se utiliza esta tasa, el método se conoce como saldo decreciente doble (SDD). Por tanto, si un activo tuviera una vida útil de 10 años, la tasa de recuperación en línea recta sería 1/n = 1/10 y la tasa uniforme para SDD sería d = 2/10 ó 20% del valor en libros. dmax = 2 / n

Ésta es la tasa utilizada para el método SDD. Otro porcentaje comúnmente utilizado para el método SD es 150% de la tasa en línea recta, donde d = 1.50/n.

La tasa de depreciación real para cada año t, relativa al costo inicial es:

dt = d(1 - d)t - 1

Para la depreciación SD o SDD, el valor de salvamento estimado no se resta del costo inicial al calcular el cargo de depreciación anual. Es importante recordar esta característica de los modelos SD y SDD.

Aunque los valores de salvamento no se consideran en los cálculos del modelo SD, ningún activo puede depreciarse por debajo de un valor de salvamento razonable, que puede ser cero. Si el valor en libros alcanza el valor de salvamento estimado antes del año n, no se puede efectuar ninguna depreciación adicional.

La depreciación para el año t, Dt, es la tasa uniforme, d, multiplicada por el valor en libros el final del año anterior. Dt = (d)VLt-1

Si el valor VLt-1 no se conoce, el cargo de depreciación puede calcularse como:

Dt = (d)B(1-d)t -1

El valor en libros en el año t puede determinarse de dos formas. Primero, utilizando la tasa uniforme d y el costo inicial B.

Así mismo, VLt , siempre puede determinarse para cualquier modelo de depreciación restando el cargo de depreciación actual del valor en libros anterior, es decir:

VLt = VLt -1 - Dt

El valor en libros en los métodos de saldo decreciente nunca llega a cero. Hay un VS implicado después de n años, el cual es igual a VL en el año n.

VS implicado = VLn = B(1-d)n 

Si el VS implicado es menor que el VS estimado, el activo estará depreciado totalmente antes del final de su vida esperada.

También es posible determinar una tasa de depreciación uniforme implicada utilizando el monto VS estimado. Para VS > 0 d implicada = 1 -(VS/B)1/n

Ejemplo: Suponga que un activo tiene un costo inicial de $25000 y un valor de salvamento estimado de $4000 después de 12 años. Calcule su depreciación y su valor en libros para (a) año 1 y (b) año 4. (c) Calcule el valor de salvamento implicado después de 12 años para el modelo SDD.

Solución: Calcule primero la tasa de depreciación SDD, d.

d = 2/n = 2/12 = 0.1667

(a) para el primer año, se calcula la depreciación y el valor en libros utilizando las ecuaciones correspondientes:

D1 = (0.1667)(25000)(1 - 0.1667)1-1 = $4167.5

VL1 = 25000(1 - 0.1667)1 = $20832.50

(b) para el año 4, las ecuaciones correspondientes con d = 0.1667 dan como resultado:

D4 = 0.1667(25000)(1 - 0.1667)4 - 1 = 2411.46

VL4 = 25000(1 - 0.1667)4 = $12054.40

(c) El valor de salvamento implicado después del año 12 es:

VS implicado = 25000(1 - 0.1667)12 = $2802.57

Modelos de Depreciación

Modelos de Depreciación

Terminología de la depreciación


A continuación de definen algunos términos comúnmente utilizados en depreciación. La terminología es aplicable a corporaciones lo mismo que a individuos que poseen activos depreciables.

Depreciación: Es la reducción en el valor de un activo. Los modelos de depreciación utilizan reglas, tasas y fórmulas aprobadas por el gobierno para representar el valor actual en los libros de la Compañía.

Costo inicial: También llamado base no ajustada, es el costo instalado del activo que incluye el precio de compra, las comisiones de entrega e instalación y otros costos directos depreciables en los cuales se incurre a fin de preparar el activo para su uso. El término base no ajustada, o simplemente base, y el símbolo B se utilizan cuando el activo es nuevo.

Valor en libros: Representa la inversión restante, no depreciada en los libros después de que el monto total de cargos de depreciación a la fecha han sido restados de la base.

Periodo de recuperación: Es la vida depreciable, n, del activo en años para fines de depreciación (y del ISR). Este valor puede ser diferente de la vida productiva estimada debido a que las leyes gubernamentales regulan los periodos de recuperación y depreciación permisibles.

Valor de mercado: Es la cantidad estimada posible si un activo fuera vendido en el mercado abierto. Debido a la estructura de las leyes de depreciación, el valor en libros y el valor de mercado pueden ser sustancialmente diferentes.

Tasa de depreciación: También llamada tasa de recuperación, es la fracción del costo inicial que se elimina por depreciación cada año. Esta tasa puede ser la misma cada año, denominándose entonces tasa en línea recta, o puede ser diferente para cada año del periodo de recuperación.

Valor de salvamento: Es el valor estimado de intercambio o de mercado al final de la vida útil del activo. El valor de salvamento, VS, expresado como una cantidad en dólares estimada o como un porcentaje del costo inicial, puede ser positivo, cero ó negativo debido a los costos de desmantelamiento y de exclusión.

Propiedad personal: Está constituida por las posesiones tangibles de una corporación, productoras de ingresos, utilizadas para hacer negocios. Se incluye la mayor parte de la propiedad industrial manufacturera y de servicio: vehículos, equipo de manufactura, mecanismos de manejo de materiales, computadores, muebles de oficina, equipo de proceso de refinación y mucho más.

Propiedad real: Incluye la finca raíz y las mejoras a ésta y tipos similares de propiedad, por ejemplo: edificios de oficinas, estructuras de manufactura, bodegas, apartamentos. La tierra en sí se considera como propiedad real, pero no es depreciable.

Convención de medio año: Supone que se empieza a hacer uso de los activos o se dispone de ellos a mitad de año, sin importar cuándo ocurren realmente tales eventos durante el año

Comparación de dos alternativas según el costo capitalizado

Comparación de dos alternativas según el costo capitalizado

Cuando se comparan dos o más alternativas con base en su costo capitalizado, se sigue el procedimiento de la sección 5.4 para cada alternativa. Como quiera que el costo capitalizado representa el costo total presente de financiar y mantener una alternativa dada para siempre, las alternativas serán comparadas automáticamente durante el mismo número de años (es decir, infinito).

 La alternativa con el menor costo capitalizado representará la más económica. Al igual que en el método de valor presente y en todos los demás métodos de evaluación alternativos, para propósitos comparativos sólo deben considerarse las diferencias en el flujo de efectivo entre las alternativas. 

Por consiguiente, siempre que sea posible, los cálculos deben simplificarse eliminando los elementos del flujo de efectivo que son comunes a ambas alternativas. 

Por otra parte, si se requieren valores verdaderos de costo capitalizado en lugar de sólo valores comparativos, deben utilizarse flujos de efectivo reales en lugar de diferencias. Se necesitarían valores de costo capitalizado verdadero, por ejemplo, cuando se desean conocer las obligaciones financieras reales o verdaderas asociadas con una alternativa dada.

El ejemplo 5.4 muestra el procedimiento para comparar dos alternativas con base en su costo capitalizado.

Ejemplo 5.4

Actualmente hay dos lugares en consideración para la constswci0n de un puente que cruce el río Ohio. El lado norte, que conecta una autopista estatal principal haciendo una ruta circular interestatal alrededor de la ciudad, aliviarla en gran medida el tráfico local. Entre las desventajas de este fugar sé menciona que el puente haría poco para aliviar la congestión de trafico local durante las horas de congestión y tendría que ser alargado de una colina a otra para cubrir la parte mas ancha del rio, las líneas del ferrocarril y las autopistas locales que hay debajo. Por consiguiente, tendría que ser un puente de suspensión. El lado sur requeriría un espacio mucho más corto, permitiendo la construcción de un puente de celosía, pero exigiría la construcción de una nueva carretera.

El puente de suspensión tendría un costo inicial de $30 millones con costos anuales de inspección y mantenimiento de $15,000. Además, el suelo de concreto tendría que ser repavimentado cada 10 años a un costo de $50,000. Se espera que el puente de celosía y las carreteras cuesten $12 millones y tengan costos anuales de mantenimiento de $8000. El puente tendría que ser pintado cada 3 años a un costo de $10,000. Asimismo, éste tendría que ser pulido cada 10 años aun costo de $45,000. Se espera que el costo de adquirir los derechos de vía sean $800,000 para el puente de suspensión y $10.3 millones para el puente de celosía. Compare las alternativas con base en su costo capitalizado si la tasa de interés es de 6% anual.

FUENTE: http://www.monografias.com/trabajos101/evaluacion-del-valor-presente-y-del-costo-capitalizado/evaluacion-del-valor-presente-y-del-costo-capitalizado.shtml#comparacia#ixzz3npO8J7WM

Tasa interna de retorno - Tir

Tasa interna de retorno - Tir

La tasa interna de retorno - TIR -, es la tasa que iguala el valor presente neto a cero.  La tasa interna de retorno también es conocida como la tasa de rentabilidad producto de la reinversión de los flujos netos de efectivo dentro de la operación propia del negocio y se expresa en porcentaje.  También es conocida como Tasa crítica de rentabilidad cuando se compara con la tasa mínima de rendimiento requerida (tasa de descuento) para un proyecto de inversión específico.

La evaluación de los proyectos de inversión cuando se hace con base en la Tasa Interna de Retorno,  toman como referencia la tasa de descuento.  Si la Tasa Interna de Retorno es mayor que la tasa de descuento, el proyecto se debe aceptar pues estima un rendimiento mayor al mínimo requerido, siempre y cuando se reinviertan los flujos netos de efectivo.  Por el contrario, si la Tasa Interna de Retorno es menor que la tasa de descuento, el proyecto se debe rechazar pues estima un rendimiento menor al mínimo requerido.

CALCULO:

Tomando como referencia los proyectos A y B  trabajados en el Valor Presente Neto,  se reorganizan los datos  y se trabaja con la siguiente ecuación: 

FE:  Flujos Netos de efectivo;    k=valores porcentuales

Método Prueba y error:  Se colocan cada uno de los flujos netos de efectivo, los valores n y la cifra de la inversión inicial tal y como aparece en la ecuación.  Luego se escogen diferentes valores para K hasta que el resultado de la operación de cero.  Cuando esto suceda, el valor de K corresponderá a la Tasa Interna de Retorno.  Es un método lento cuando se desconoce que a mayor K menor será el Valor Presente Neto y por el contrario, a menor K mayor Valor Presente Neto. 

Método gráfico:  Se elaboran diferentes perfiles para los proyectos a analizar.  Cuando la curva del Valor Presente Neto corte el eje de las X que representa la tasa de interés, ese punto corresponderá a la Tasa Interna de Retorno (ver gráfico VPN).

Método interpolación:  Al igual que el método anterior, se deben escoger dos K de tal manera que la primera arroje como resultado un Valor Presente Neto positivo lo más cercano posible a cero y la segunda dé como resultado un Valor Presente Neto negativo, también lo mas cercano posible a cero.  Con estos valores se pasa a interpolar de la siguiente manera:

k1         VPN1           ?             0           k2         VPN2

Se toman las diferencias entre k_{1 y} k_2.  Este resultado se multiplica por VPN₁ y se divide por la diferencia entre VPN₁ y VPN₂ .  La tasa obtenida se suma a k₁ y este nuevo valor dará como resultado la Tasa Interna de Retorno.

Otros métodos más ágiles y precisos involucran el conocimiento del manejo de calculadoras financieras y hojas electrónicas que poseen funciones financieras.  Como el propósito de esta sección es la de dotar al estudiante/interesado de otras herramientas, a continuación se mostrará un ejemplo aplicando el método de interpolación, el cual es muy similar al método de prueba y error.

 Proyecto A:  Tasa de descuento = 15%       VPN = -39

Proyecto B: Tasa de descuento = 15%        VPN = 309

CALCULO TIR PROYECTO A POR EL MÉTODO DE INTERPOLACIÓN:

Aplicando el método de prueba y error se llegó a una tasa del 14% (k₁) que arroja un primer VPN de -13.13.  Con una tasa del 13% (k₂) se llega a un segundo VPN de 13.89 (por favor comprueben el resultado aplicando la ecuación de la TIR).  Ahora se procederá a interpolar:

                                 13%                              13.89

                                   ?                                      0

                                  14%                           - 13.13

Diferencias de tasas = 14% - 13% = 1%  o 0.01

Diferencias de VPN = 13.89 - (-13.13) = 27.02

Se multiplica la diferencia de tasas (0.01) por el primer VPN (13.89).  Este resultado se divide por la diferencia de VPN (27.02). 

0.01 x 13.89 ÷ 27.02 = 0.00514

Este dato se suma a la primera tasa (13%) y su resultado arrojará la Tasa Interna de Retorno.

TIR = 0.13 + 0.00514 = 0.13514 = 13,514%

TIR (Hoja Excel) = 13.50891%

Al comprobar el dato obtenido por el método de interpolación con el aplicado por la hoja electrónica deExcel, se puede anotar una diferencia de tan solo 0,00509%.  Con este ejemplo se puede apreciar las bondades de éste método cuando no es posible usar las nuevas tecnologías. 

Los beneficios de la Tasa Interna de Retorno (TIR) son los siguientes:  Se concentra en los  flujos netos de efectivo del proyecto al considerarse la tasa interna de retorno como una tasa efectiva.  Así mismo, este indicador se ajusta al valor del dinero en el tiempo y puede compararse con la tasa mínima de aceptación de rendimiento, tasa de oportunidad, tasa de descuento o costo de capital.  Así mismo hay que tener en cuenta que la TASA INTERNA DE RETORNO no maximiza la inversión pero sí maximiza la rentabilidad del proyecto.

FUENTE:

http://www.pymesfuturo.com/tiretorno.htm

Análisis Incremental

El análisis incremental se utiliza para el estudio de alternativas similares cuya diferencia está marcada por la inversión. Se pueden tener dos o tres o más alternativas y de estas se toman las que arrojen un VP >= 0, y aunque todas sería aceptables desde el punto de vista del VP, se debe analizar la conveniencia económica de incrementar la inversión, es decir el incremento de inversión será en realidad rentable, por ejemplo si un proyecto invierte 1000 y el otro 1500, teniendo los dos un VP aceptable, será conveniente incrementar la inversión de 1000 a 1500?

Los pasos a seguir para este análisis son los siguientes:

·         1. Ordenar las alternativas de menor a mayor inversión.

·         2. Aplíquese el criterio de selección por VP a la alternativa de menor inversión.

·         3. Si el criterio de selección es favorable (VP>=0), ir al paso 4. Si el criterio de selección es desfavorable (VP=0. Si ninguna cumple con el criterio de selección de VP, rechazar todas las alternativas. Al encontrar una ir al paso 4.

·         4. Al encontrar una alternativa con criterio de VP favorable, tomarla como referencia para analizar los incrementos de inversión y beneficios con la alternativa que le sigue en inversión.

·         5. Acéptese realizar el incremento de inversión si VP>0.

·         6. Tómese como base para el siguiente analisis de incremento de inversión la alternativa con mayor inversión cuyo VP >0.

·         7. Si VP=0

¿Por qué es necesario el análisis incremental?

Cuando se consideran dos o más alternativas mutuamente excluyentes, la ingeniería económica es capaz de identificar la alternativa que considera mejor económicamente. Esto se puede realizar utilizando las técnicas valor presente (de ahora en adelante llamada VP) y valor anual (de ahora en adelante llamada VA).

TASA INTERNA DE RENDIMIENTO

La tasa interna de retorno (TIR) es una tasa de rendimiento utilizada en el presupuesto de capital para medir y comparar la rentabilidad de las inversiones. También se conoce como la tasa de flujo de efectivo descontado de retorno. En el contexto de ahorro y préstamos a la TIR también se le conoce como la tasa de interés efectiva. El término interno se refiere al hecho de que su cálculo no incorpora factores externos (por ejemplo, la tasa de interés o la inflación).

Definición de la TIR

La tasa interna de retorno de una inversión o proyecto es la tasa efectiva anual compuesto de retorno o tasa de descuento que hace que el valor actual neto de todos los flujos de efectivo (tanto positivos como negativos) de una determinada inversión igual a cero.

En términos más específicos, la TIR de la inversión es la tasa de interés a la que el valor actual neto de los costos (los flujos de caja negativos) de la inversión es igual al valor presente neto de los beneficios (flujos positivos de efectivo) de la inversión.

Las tasas internas de retorno se utilizan habitualmente para evaluar la conveniencia de las inversiones o proyectos. Cuanto mayor sea la tasa interna de retorno de un proyecto, más deseable será llevar a cabo el proyecto. Suponiendo que todos los demás factores iguales entre los diferentes proyectos, el proyecto de mayor TIR probablemente sería considerado el primer y mejor realizado.

Fórmula de la TIR

Donde

t - el tiempo del flujo de caja

i - la tasa de descuento (la tasa de rendimiento que se podría ganar en una inversión en los mercados financieros con un riesgo similar) .

Rt - el flujo neto de efectivo (la cantidad de dinero en efectivo, entradas menos salidas) en el tiempo t. Para los propósitos educativos, R0 es comúnmente colocado a la izquierda de la suma para enfatizar su papel de (menos) la inversión.

CALCULO DEL VALOR ANUAL

Con el método de valor anual equivalente, todos los ingresos y gastos que ocurren en un periodo son convertidos a una anualidad equivalente (uniforme). Cuando dicha anualidad es positiva, entonces es recomendable que el proyecto sea aceptable. Este método es muy popular porque la mayoría de los ingresos y gastos que origina un proyecto son medidos en bases anuales. Esta característica hace el método más fácil de aplicar y entender que los otros métodos; Tales como, por ejemplo: método del valor presente y método de la tasa interna de rendimiento. Por ende, por lo común, el análisis del VA se considera el más recomendable en virtud de que el valor el valor VA es fácil de calcular; la mayoría de la gente comprende el concepto de medida del valor-VA en unidades monetarias anuales y los supuestos de este método son esencialmente los mismos que los del método de valor presente.

Al valor anual también se le asignan otros nombres, algunos de ellos son valor anual equivalente (VAE), costos anual equivalente (CAE), equivalente anual (EA) y valor anual uniforme equivalente (VAUE). La cantidad del valor anual equivalente resultante es la misma, independientemente del nombre que se le dé. La alternativa que se elija con el método del VA siempre será la misma que la alternativa elegida con el método del VP y con cualquier otro método para la evaluación de alternativas, siempre y cuando los métodos se apliquen correctamente.

El Método del Valor Anual Equivalente (VAE)

Este método consiste en convertir en una Anualidad con pagos iguales todos los ingresos y gastos que ocurren durante un período. Cuando dicha anualidad es positiva, entonces es recomendable que el proyecto sea aceptado.

El método se utiliza comúnmente para comparar alternativas. El VAE significa que todos los ingresos y desembolsos (irregulares y uniformes) son convertidos en una cantidad uniforme anual equivalente, que es la misma cada período.

1-Cálculo de la Recuperación de Capital y de Valores de VA

Una alternativa debería tener las siguientes estimaciones de flujos de efectivo:

Inversión inicial P: representa el costo inicial total de todos los activos y servicios necesarios para empezar la alternativa. Cuando partes de estas inversiones se llevan a cabo durante varios años, su valor presente constituye una inversión inicial equivalente, se denota con P.

Valor de salvamento S. valor terminal estimado de los activos al final de su vida útil. Tiene un valor de cero si no se anticipa ningún valor de salvamento y es negativo si la disposición de los activos tendrá un costo monetario. S es el valor comercial al final del periodo de estudio.

Cantidad anual A. Es la cantidad anual equivalente "costos exclusivos" para alternativas de servicio.

El valor anual para una alternativa está conformado por dos elementos: la recuperación del capital para la inversión inicial P a una tasa de interés establecida y la cantidad anual equivalente A.

RC y A son negativos porque representan costos. A se determina a partir de los costos periódicos uniformes y cantidades no periódicas. Los factores P/A y P/F pueden ser necesarios para obtener una cantidad presente y, después, el factor A/P convierte esta cantidad en el valor A.

La recuperación de capital es el costo anual equivalente de la posesión del activo más el rendimiento sobre la inversión inicial. A/P se utiliza para convertir P a un costo anual equivalente. Si hay un valor de salvamento positivo anticipado S al final de la vida útil del activo, su valor anual equivalente se elimina mediante el factor A/F.